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支付宝付款但银行卡没有收到短信通知可能有以下几种原因。
1、短信通知服务没有开通或欠费：请确保在银行或支付宝中已开通短信通知服务，并且该服务没有欠费，如果尚未开通，可以通过银行或支付宝的相应设置页面进行开通。
2、手机号填写不正确或已更换：检查在支付宝绑定的手机号是否和银行卡预留的手机号一致，如果手机号已更换，需要及时更新绑定的手机号。
3、手机短信接收功能异常：可能是手机短信功能出现故障，建议联系手机运营商或手机售后服务中心寻求帮助。
4、系统或网络延迟：有时由于网络或系统问题，短信可能会有延迟，可以耐心等待一段时间，或尝试重启设备或重新登录支付宝。
5、特定交易未触发短信通知：部分小额交易可能不发送短信通知，或者银行对特定交易类型（如快速支付）的短信通知有特别设置，建议查看银行的相关说明或联系银行客服了解详情。
如果以上情况都排除，仍然无法收到短信通知，建议联系相关银行或支付宝客服进行咨询，他们可以进一步查询并解决问题。